...citazione

In these days the angel of topology and the devil of abstract algebra fight for the soul of every individual discipline of mathematics.

Hermann Weyl

perchè infondo, si inzia sempre con una citazione....

Heisenberg and Noncommutative Algebra

CLASSICAL MODEL: the algebra of observable physical quantities can ben directly read from the group G of emitted frequencies.

Since G is a commutative group, the convolution algebra is commutative.

In reality one is not dealing with a group of frequencies, but rather, due to the Ritz-Ridberg combination principle, with a groupoid:

D={(i,j) : i,j \in I}

having the composition rule

(i,j)*(j,k)=(i,k)

The convolution algebra of the groupoid D is none other than the algebra od matrices, since the convolution product may be written

(a,b)_i,k = \sum_i,j a(i,j)b(j,k)

which is identical to the product rule for matrices.

=> REPLACE THE COMMUTATIVE CONVOLUTION ALGEBRA OF THE GROUP G BY THE NON COMMUTATIVE CONVOLUTION ALGEBRA OF THE GROUPOID D.

source: Alain Connes, Non Commutative Geometry

ah, l'amour..

non è colpa mia...

è che sono matematica...

2760889966649 . 2760889966651

In un corso del primo anno Mattia aveva studiato che tra i numeri primi ce ne sono alcuni ancora più speciali. I matematici li chiamano primi gemelli: sono coppie di numeri primi che se ne stanno vicini, anzi quasi vicini, perché fra loro vi è sempre un numero pari che gli impedisce di toccarsi per davvero. Numeri come l'11 e il 13, come il 17 e il 19, il 41 e il 43. Se si ha la pazienza di andare avanti a contare, si scopre che queste coppie via via si diradano. Ci si imbatte in numeri primi sempre più isolati, smarriti in quello spazio silenzioso e cadenzato fatto solo di cifre e si avverte il presentimento che le coppie incontrate fino a lì fossero un fatto accidentale, che il vero destino sia quello di rimanere soli. Poi, proprio quando ci si sta per arrendere, quando non si ha più voglia di contare, ecco che ci si imbatte in altri due gemelli, avvinghiati stretti l'uno all'altro. Tra i matematici è convinzione comune che per quanto si possa andare avanti, ve ne saranno sempre altri due, anche se nessuno può dire dove, finché non li si scopre.
Mattia pensava che lui e Alice erano così, due primi gemelli, soli e perduti, vicini ma non abbastanza per sfiorarsi davvero. A lei non l'aveva mai detto. Quando immaginava di confessarle queste cose, il sottile strato di sudore sulle sue mani evaporava del tutto e per dieci minuti buoni non era in grado di toccare nessun oggetto.

(Paolo Giordano, La Solitudine dei Numeri Primi)

Emmy

eccola qui..la bella donna che pesava un quintale...:)

boundary conditions (chapter 2)

Lezione di IFM di stamattina:

Le condizioni al contorno sono complicate perchè non discendono da leggi di natura.
Quello che fa il bordo lo decidiamo noi perchè è l'unica cosa su cui abbiamo giurisdizione.

setting boundary conditions..

Come nel caso del birapporto tempo fa, e della ruffineria ancora prima, in questo post mi servirò di concetti matematici per descrivere alcuni aspetti della mia esistenza..

..have fun guessing..

In mathematics, in the field of differential equations, a boundary value problem is a differential equation together with a set of additional restraints, called the boundary conditions. A solution to a boundary value problem is a solution to the differential equation which also satisfies the boundary conditions.

a grande richiesta..

Back in BS

Tornando a casa, ecco che la malinconia si è impossessata di me.
Da domani voglio una vita nuova. Una vita per me stessa. Ricominciare a dedicarmi alla matematica con anima e corpo.
E poi andare a nuotare. Rilassarmi mentre macino vasche e lascio che i pensieri scorrano.
E suonare. Anche se sono una musicista mediocre, con poca esperienza. Ma anche questo lo devo fare per me stessa. Perchè come la matematica, come il nuoto, mi fa stare bene.

per paola... :D

Il birapporto è una grandezza che si può associare a una quaterna di punti di una retta, a una quaterna di numeri complessi, a una quaterna di rette concorrenti o a una quaterna di punti appartenenti ad una conica.

Si osserva quindi che se A e B precedono o seguono C e D il birapporto ha segno positivo, mentre se si alternano esso ha segno negativo.

Si ha brp(A,B,C,D) = 0 se A=C oppure se B=D.

Si ha brp(A,B,C,D) tendente all'infinito se B tende a C oppure A tende a D.

Si ha brp(A,B,C,D) = 1 se A=B oppure se C=D.

Al di fuori di questi casi particolari i quattro punti sono distinti e brp(A,B,C,D) è un numero diverso da 0 e da 1.

Si vede anche che brp(A,B,C,D) non cambia se si scambiando fra loro due punti qualsiasi e contemporaneamente vengono scambiati anche gli altri due, cioè se si effettua un doppio scambio.

Si nota poi che brp(A,B,C,D) viene sostituito dal suo numero inverso se si scambiano tra loro A e B oppure C e D.

Nel caso particolare in cui brp(A,B,C,D) = -1, si ha

CA/CB=-DA/DB

Questa identità dice che i punti C e D dividono il segmento AB all'esterno o all'interno nello stesso rapporto; in questo caso si dice che i punti C e D dividono in modo armonico il segmento AB.

thesis

And now it's about time to start working on the thesis...
I think it's gonna be messy!!

paradosso del complenno

stranezze della vita...oggi è il compleanno di 4 persone che conosco, anche se non proprio direttamente:

• papà fabio,
• papà paola,
• sorella gigi
• alice, un'amica della mia nonna...

oppure pensiamo al 12 di ottobre: marina, laura e anita...

In realtà di così strano non c'è molto, almeno dal punto di vista matematico..
eccovi un brano tratto da un libro di Albrecht Beutelspacher, matematico e crittografo tedesco

Supponiamo che in una stanza ci sia un certo numero di persone. Interessiamoci all'ipotesi che due persone compiano gli anni lo stesso giorno.
Quante persone devono esserci perchè sia garantito che due di esse siano nate nello stesso giorno? La risposta è semplice: poichè l'anno ha 365 giorni, la presenza di 366 persone ci dà la certezza che due compiano gli anni nello stesso giorno (tralasciando gli anni bisestili).
Ma ecco una domanda decisamente più interessante: quante persone devono nesserci perchè sia probabile che due di esse siano nate nello stesso giorno? In altre parole, quante persone ci vogliono perchè ci sia una probabilità superiore al 50% che due persone compiano gli anni nello stesso giorno? La risposta è sorprendente: la presenza di 23 persone è sufficiente perchè tale probabilità sia superiore al 50%.
Attenzione: la questione non è se due persone compiano gli anni il 1° gennaio, oppure se qualcuno sia nato il vostro stesso giorno, ma se due persone compiano gli anni entrambe il 1° gennaio o il 2 gennaio o in qualsiasi altro giorno dell'anno.
[...]In un gruppo di 60 persone, tanto per dare un idea, la probabilità che due di esse compiano gli anni nello stesso giorno è incredibilmente alta: il 99.41%.

Albrecht Beutelspacher, Matematica da tasca

Beh, visto che tra amici, amici degli amici e parenti vari le persone che mediamente si conoscono sono decisamente più di 60, e anche se per quattro persone non so bene quale sia di preciso la probabilità, direi che un'eventualità come quella di oggi è tutt'altro che sconvolgente agli occhi di un matematico (o di un presunto tale)...

In ogni caso consiglio quel libro a chiunque volesse farsi un'idea di cosa fa un matematico nella vita... ;)

algebra

scritto di approfondimenti di algebra andato...anche piuttosto bene..
e adesso bisogna preparare l'orale...e logica..e poi magari mi godrò un poco(ma senza esagerare)le vacanze di natale...
per il resto non che ci sia altro da aggiungere...

Lunedì scritto di approfondimenti di algebra.
Ecco qui il centro del corso.

che bello!!ho fatto anche istituzioni di algebra superiore 1...

il mondo accademico tedesco

poco fa stavo guardando sul sito dell'università di Goettingen i regolamenti della laurea specialistica in matematica, per l'erasmus... Arrivo alla pagina delle tipologie di esame e leggo che per alcuni prima di sostenere l'orale bisogna passare da una Klausur di 120 minuti con i docenti....
Terrorizzata cerco sul dizionario e come significato trovo, ovviamente, clausura.
Noto anche un riferimento alla parola Klausurarbeit, letteralmente lavoro in clausura, termine utilizzato per indicare gli esami scritti sotto sorveglianza....hmmm...beneeeeeeeeee.....

RUFFINERIA

ruffineria: l'azione di chi cerca di ingraziarsi un'algebrista , o di ottenere vantaggi e favori, con una subdola e ostentata enunciazione dei teoremi sulla riducibilità dei polinomi.

vorrei provare a cambiare il layout del blog, a farne uno mio, ma mi sa che ci vorrebbe un po' di tempo, e al momento non ne ho proprio..
sono uscite le date degli esami...mi sa che voglio farne troppi...

1. MECCANICA RAZIONALE
   
2. MECCANICA ANALITICA
3. GEOMETRIA 3
4. ELETTROMAGNETISMO1
5. ANALISI NUMERICA1
6. FONDAMENTI DELL'INFORMATICA 2
7. APPROFONDIMENTI DI GEOMETRIA 1

bisogna essere pazzi a pensare di riuscirci...andrà a finire che ne farò forse un paio...dannazione!! vi aggiornerò a tempo debito sull'avanzamento della missione...