Heisenberg and Noncommutative Algebra

CLASSICAL MODEL: the algebra of observable physical quantities can ben directly read from the group G of emitted frequencies.

Since G is a commutative group, the convolution algebra is commutative.

In reality one is not dealing with a group of frequencies, but rather, due to the Ritz-Ridberg combination principle, with a groupoid:

D={(i,j) : i,j \in I}

having the composition rule

(i,j)*(j,k)=(i,k)

The convolution algebra of the groupoid D is none other than the algebra od matrices, since the convolution product may be written

(a,b)_i,k = \sum_i,j a(i,j)b(j,k)

which is identical to the product rule for matrices.

=> REPLACE THE COMMUTATIVE CONVOLUTION ALGEBRA OF THE GROUP G BY THE NON COMMUTATIVE CONVOLUTION ALGEBRA OF THE GROUPOID D.

source: Alain Connes, Non Commutative Geometry

ah, l'amour..

non è colpa mia...

è che sono matematica...

considerazioni miste

alcune cose che mi sono venute in mente ascoltando la radio mentre facevo colazione...

la cosa positiva della Germania è che la radio la puoi davvero ascoltare..ci sono canzoni carine, poca - pochissima - pubblicità e non ci si deve pippare - mi si passi il termine - certe lagne che ci propinano in Italia...

continuano a dare Mercy di Duffy...e a me viene in mente il video di Ozpetek sul terremoto, con in sottofondo Mercy cantata da Alessandra Cora...

il cammino dell'uomo

C'è una cosa che si può trovare in un unico luogo al mondo, è un grande tesoro, lo si può chiamare il compimento dell'esistenza. E il luogo in cui si trova questo tesoro è il luogo in cui ci si trova.
La maggior parte di noi giunge solo in rari momenti ala piena coscienza del fatto che non abbiamo assaporato il compimento dell'esistenza, che la nostra vita non è partecipe dell'esistenza autentica, compiuta, che è vissuta per così dire ai margini dell'esistenza autentica. Eppure non cessiamo mai di avvertire la mancanza, ci sforziamo sempre, in un modo o nell'altro, di trovare da qualche parte quello che ci manca. Da qualche parte, in una zona qualsiasi del mondo o dello spirito, ovunque tranne che là dove siamo, là dove siamo stati posti: ma è proprio là e da nessun'altra parte, che si trova il tesoro.
[...]
Quand'anche penetrassimo nei segreti dei mondi superiori, la nostra partecipazione reale all'esistenza autentica sarebbe minore di quando, nel corso della nostra vita quotidiana, svolgiamo con santa intenzione l'opera che ci spetta. [...]
Secondo il Ball-Shem, nessun incontro - con una persona o una cosa - che facciamo nel corso della nostra vita è privo di un significato segreto. Gli uomini con i quali viviamo o che incrociamo in ogni momento, gli animali che ci aiutano nel lavoro, il terreno che coltiviamo, i prodotti della natura che trasformiamo, gli attrezzi di cui ci serviamo, tutto racchiude un'essenza spirituale segreta che ha bisogno di noi per raggiungere la sua forma perfetta, il suo compimento. Se non teniamo conto di questa essenza spirituale inviata sul nostro cammino se - trascurando di stabilire un rapporto autentico con gli esseri e le cose alla cui vita siamo tenuti a partecipare come essi partecipano alla nostra - pensiamo solo agli scopi che noi ci prefiggiamo, allora anche noi ci lasciamo sfuggire l'esistenza autentica, compiuta.

(M.Buber, Il cammino dell'uomo)

sono tornati

 Placebo - For What It’s Worth
The end of the century
I said my goodbyes
For what it’s worth
I always aim to please
But I nearly died
For what it’s worth
Come on lay with me
‘Cause I’m on fire
For what it’s worth
I tear the sun in three
To light up your eyes
For what it’s worth
For what it’s worth
For what it’s worth
For what it’s worth
Broke up the family
Everybody cried
For what it’s worth
I have a slow disease
That sucked me dry
For what it’s worth
Come on walk with me
Into the rising tide
For what it’s worth
Filled a cavity
Your god shaped hole tonight
For what it’s worth
For what it’s worth
For what it’s worth
For what it’s worth
For what it’s worth
For what it’s worth
For what it’s worth
For what it’s worth
No one cares when you’re out on the street
Picking up the pieces to make ends meet
No one cares when you’re down in the gutter
Got no friends got no lover
No one cares when you’re out on the street
Picking up the pieces to make ends meet
No one cares when you’re down in the gutter
Got no friends got no lover
For what it’s worth
Got no lover
For what it’s worth
Got no lover
For what it’s worth
Got no lover
For what it’s worth
Got no lover
For what it’s worth
Got no lover
For what it’s worth
Got no lover
For what it’s worth
Got no lover
Got no friends got no lover

e vai di radiohead

Drying up in conversation, you will be the one who cannot talk.
All your insides fall to pieces, you just sit there wishing you could still make love
They're the ones who'll hate you when you think you've got the world all sussed out
They're the ones who'll spit at you. You will be the one screaming out.

il mio blog era un tabù...

buffo che nn abbia più postato sul blog. soprattutto ora che sono a Goettingen...qualcuno si sarebbe potuto aspettare aggiornamenti continui (o forse no,visti i miei scarsi lettori), eppure non mi veniva nemmeno lo stimolo. forse perchè sento il mio blog come una parte della mia vita di Brescia, con tutto quello che ci ho scritto...

ma ora voglio sfatare questo tabù, dare un nuovo aspetto al blog e magari iniziare a parlare anche di Goe.

sto anche ricominciando ad ascoltare musica, avevo paura dei ricordi che avrebbe potuto rievocare, ma ora mi faccio coraggio e metto su...indovinate un po'...i VELVET UNDERGROUND (qualcuno sa perchè..!) XD

pian piano conosco gente, trovo attività da fare, e le persone importanti mi sono vicine con la loro presenza, con le loro email (quanto può essere potente questo strumento se lo si sfrutta con discernimento?!) e telefonate. 

Cecilia, una ragazza spagnola che vive qua da 9 anni, mi ha detto: "I miei migliori amici sono sempre i miei migliori amici...", per ora è così, e voglio pensare che le cose non cambieranno..!

Keep Talking _ Pink Floyd

For millions of years mankind lived just like animals
Then something happened which unleashed the power of our imagination
We learned to talk

There's a silence surroundiing me
I can't seem to think straight
I'll sit in the corner
No one can bother me
I think I should speak now (why won't you talk to me)
I can't seem to speak now (you never talk to me)
My words won't come out right (what are you thinking)
I feel like I'm drowning (What are you feeling)
I'm feeling weak now (why won't you talk to me)
But I can't show my weakness (you never talk to me
I sometimes wonder (what are you thinking)
Where do we go from here (what are you feeling)

It doesn't have to be like this
All we need to do is make sure we keep talking

Why won't you talk to me (I feel like I'm drowning)
You never talk to me (you know I can't breathe now)
What are you thinking (we're going nowhere)
What are you feeling (we're going nowhere)
Why won't you talk to me
You never talk to me
What are you thinking
Where do we go from here

It doesn't have to be like this
All we need to do is make sure we keep talking

blue eyes

Sometimes I feel so happy,
Sometimes I feel so sad.
Sometimes I feel so happy,
But mostly you just make me mad.
Baby, you just make me mad.
Linger on, your pale blue eyes.
Linger on, your pale blue eyes.

Thought of you as my mountain top,
Thought of you as my peak.
Thought of you as everything,
I've had but couldn't keep.
I've had but couldn't keep.
Linger on, your pale blue eyes.
Linger on, your pale blue eyes.

If I could make the world as pure and strange as what I see,
I'd put you in the mirror,
I put in front of me.
I put in front of me.
Linger on, your pale blue eyes.
Linger on, your pale blue eyes.

Skip a life completely.
Stuff it in a cup.
She said, Money is like us in time,
It lies, but can't stand up.
Down for you is up."
Linger on, your pale blue eyes.
Linger on, your pale blue eyes.

It was good what we did yesterday.
And I'd do it once again.
The fact that you are married,
Only proves, you're my best friend.
But it's truly, truly a sin.
Linger on, your pale blue eyes.
Linger on, your pale blue eyes.

(Pale Blue Eyes, The Velvet Underground)

something to remember

Le radici che crescono in fretta sono quelle meno forti.

live from Pisa

Le piccole cose (non necessariamente belle) che si imparano studiando meccanica quantistica.

A Göttingen c'è la tomba di Born con scolpito il valore di [p,q] (io non lo scrivo perchè non riesco a trovarlo sulla tastiera...)

A piccolo player must be right on pitch, whereas a double bass player can afford to wear garden gloves. For the piccolo a sixty-fourth note contains many full cycles, and the frequency is well defined, whereas for the bass, at a much lower register, the sixty-fourth note contains only a few cycles, and all you hear is the general sort of "oomph" with no very clear pitch. (D.J.Griffiths)

Grazie sig Griffiths per disprezzare noi poveri suonatori di strumenti grandi e dal suono grave... :(

canone inverso

Più tardi però, quando rimanevamo soli, Kuno cercava di aggiustare le cose. Diceva che le sue erano battute scherzose. Che gli piaceva provocarmi, e io sentivo quasi il rimorso per aver nutrito dei sospetti malevoli nei suoi confronti. A volte mi chiedevo se non era la mia invidia a portarmi a tanto. Ciò che mi angustiava era il fatto che mi rendevo conto di non conoscerlo mai a sufficienza. Non riuscivo a sopportare che la sua immagine mi sfuggisse, e ne soffrivo. La sua perenne motilità mi sconcertava, quel suo continuo mutare di umore, quel suo mostrarsi ora amabile, e scostante subito dopo, come certi ubriachi che dopo averti giurato eterno affetto, passata la sbornia, neppure si ricordano di te. Mi chiedevo se la nostra era vera amicizia. Ma che cosa significa mai questa parola? Per saperlo dovremmo conoscere la vera natura dell'io e il suo bisogno di sconfinare, di riconoscersi, di specchiarsi negli altri. Ma con Kuno non era così. Volevo riconoscermi in lui, ma ero costretto continuamente a confrontarmi. Era, il nostro, un rapporto dai contorni sfuggenti, dalle regole incomprensibili. Quando mi sembrava di essere giunto a conoscere ogni risvolto del suo carattere, al punto da sentirmi ammesso ai tetri rituali della sua corte, ecco che un'ultima porta mi restava inaccessibile, e a questa io potevo accostarmi solo per origliare. Provavo la netta sensazione che egli volesse servirsi di me. Eppure stavo al suo giuoco e, sordo a ogni richiamo della ragione, mi lasciavo coinvolgere sempre più. Senza che me ne avvedessi, ciò che aveva trovato il suo supremo compimento nella folgorazione iniziale, aveva già cominciato da tempo la sua corsa retrograda, il suo conto alla rovescia, o, se vogliamo usare un termine musicale: il suo canone inverso.

(Paolo Maurensig, Canone Inverso)